Télécommunications - Semestre 3

Annee: 2021-2022 | Semestre: 3 | Type: Technique

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PART A - Présentation Générale du Cours

Contexte et objectifs

Introduction aux systèmes de télécommunications numériques : codage, modulations, transmission sur canal bruité, détection et correction d'erreurs. Fondement pour Télécom Num S4 et Réseaux.

Objectifs :

• Codage en ligne (NRZ, Manchester, etc.)
• Modulations numériques de base (ASK, FSK, PSK)
• Canal de transmission (bruit, atténuation)
• Détection/correction d'erreurs (CRC, codes correcteurs)
• Analyse performances (BER, SNR)

Prérequis

• Signaux et systèmes (Fourier)
• OL S3 (MATLAB, modulations)

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PART B: EXPÉRIENCE, CONTEXTE ET FONCTION

Module 1 : Codage en ligne

Principe :
Transformation bits (0/1) en signal électrique adapté à la transmission.

Codes courants :

• NRZ (Non-Return to Zero) : 0→-V, 1→+V. Simple mais composante DC.
• RZ (Return to Zero) : retour à 0 en milieu de bit. Synchronisation facilitée.
• Manchester (Biphase) : 0→transition haut-bas, 1→bas-haut. Pas de DC, auto-synchronisant (Ethernet 10Base-T).
• Miller : transition si 1, pas si 0 (sauf deux 0 consécutifs). Économie bande passante.
• AMI (Alternate Mark Inversion) : 0→0V, 1→±V alternés. Pas de DC.

Critères choix :

• Composante DC nulle (couplage AC)
• Densité transitions (synchronisation)
• Bande passante
• Immunité bruit

Module 2 : Modulations numériques

ASK (Amplitude Shift Keying) :

• Modulation amplitude porteuse
• Sensible au bruit
• Peu utilisée seule

FSK (Frequency Shift Keying) :

• 0→f₁, 1→f₂
• Robuste au bruit
• Applications : modems bas débit, RFID, LoRa

PSK (Phase Shift Keying) :

• BPSK : 0→0°, 1→180° (2 symboles). Robuste.
• QPSK : 4 phases (0°, 90°, 180°, 270°) → 2 bits/symbole. WiFi, satellite.
• 8-PSK : 8 phases → 3 bits/symbole.

QAM (Quadrature Amplitude Modulation) :

• Modulation amplitude + phase
• 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM
• Haute efficacité spectrale (bits/Hz)
• Applications : 4G/5G, câble, WiFi

Constellation :
Représentation I/Q (en phase / quadrature) des symboles.

Module 3 : Canal de transmission

Modèle canal :

• Atténuation (pertes propagation)
• Bruit AWGN (Additive White Gaussian Noise)
• Interférences
• Distorsion (multi-trajets, dispersion)

SNR (Signal-to-Noise Ratio) :
SNR(dB) = 10 log₁₀(P_signal / P_bruit)

Capacité de Shannon :
C = B log₂(1 + SNR) (bits/s)
Capacité maximale théorique du canal.

BER (Bit Error Rate) :
Taux d'erreur binaire. BER < 10⁻⁶ typique pour communications fiables.

Module 4 : Détection et correction d'erreurs

Détection d'erreurs :

• Bit de parité : pair/impair. Détecte erreurs impaires.
• Checksum : somme octets.
• CRC (Cyclic Redundancy Check) : division polynomiale. Très efficace (Ethernet, USB). CRC-16, CRC-32.

Correction d'erreurs (FEC - Forward Error Correction) :

• Code de Hamming : corrige 1 erreur, détecte 2.
• Codes Reed-Solomon : CD, DVD, QR codes. Correction paquets d'erreurs.
• Codes convolutifs : mémoire, décodage Viterbi. Espace, 4G.
• Turbo codes, LDPC : proches limite Shannon. 5G.

Principe :
Ajout redondance (bits supplémentaires) pour détecter/corriger erreurs sans retransmission.

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PART C: ASPECTS TECHNIQUES

TP MATLAB

TP1 : Codages en ligne

• Génération séquence bits
• Codage NRZ, Manchester, AMI
• Analyse spectrale (DSP)

TP2 : Modulation BPSK

• Génération porteuse, modulation
• Canal AWGN (SNR variable)
• Démodulation
• Calcul BER vs SNR

TP3 : QPSK et constellation

• Modulation QPSK
• Diagramme constellation I/Q
• Impact bruit sur constellation

TP4 : CRC

• Implémentation CRC-8, CRC-16
• Test détection erreurs (1 bit, 2 bits, burst)

Projet simulation chaîne complète

Architecture :

[Source bits] → [Codeur canal] → [Modulateur] → [Canal AWGN]
                                                     ↓
[Sink bits]  ← [Décodeur]     ← [Démodulateur]     ←

Paramètres :

• Modulation : QPSK
• Code correcteur : Hamming (7,4)
• SNR : 0 à 15 dB
• Débit : 1 Mbps

Résultats :

• Courbes BER vs SNR (avec/sans codage)
• Gain de codage (≈3-5 dB)

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PART D: ANALYSE ET RÉFLEXION

Évaluation

• TP MATLAB (40%)
• Projet chaîne de transmission (30%)
• Contrôles (15%)
• Examen final (15%)

Compétences acquises

• Compréhension systèmes télécommunications numériques
• Simulation MATLAB (modulations, canal, BER)
• Analyse performances (SNR, BER, capacité)
• Codage détection/correction d'erreurs
• Fondements pour 4G/5G, WiFi, satellite

Applications professionnelles

• Télécommunications (mobiles, satellite, fibre)
• Réseaux sans fil (WiFi, LoRa, Bluetooth)
• Ingénieur RF/télécom
• IoT (protocoles bas débit)

Chaîne de communication numérique

Caractéristiques

• Débit binaire (bits/s)
• Bande passante (Hz)
• Efficacité spectrale (bits/s/Hz)
• Probabilité d'erreur (BER)
• Rapport signal/bruit (SNR)

Codage en ligne

Principe

Représentation électrique des données binaires pour la transmission sur un canal.

Codes NRZ (Non Return to Zero)

NRZ-L (Level) :

• 0 : niveau bas
• 1 : niveau haut
• Simple mais composante continue
• Pas d'auto-synchronisation

NRZ-I (Inverted) :

• Transition sur les '1'
• Pas de transition sur les '0'
• Meilleure synchronisation

Codes RZ (Return to Zero)

• Retour à zéro au milieu du bit
• Meilleure synchronisation
• Bande passante doublée

Code Manchester

• Transition au milieu de chaque bit
• 0 : haut → bas
• 1 : bas → haut
• Auto-synchronisation
• Utilisé en Ethernet 10BASE-T

Code Manchester différentiel

• Transition en début de bit
• Présence/absence de transition au milieu

Code Bipolaire (AMI)

• 0 : niveau zéro
• 1 : alternance +V et -V
• Pas de composante continue
• Détection d'erreurs

Codes MLT-3, PAM-5

• Multi-niveaux
• Efficacité spectrale améliorée
• Utilisés en Ethernet rapide

Transmission en bande de base

Critère de Nyquist

• Pas d'interférence entre symboles (ISI)
• Filtre en cosinus surélevé (raised cosine)
• Roll-off factor
• Bande passante minimale

Diagramme de l'oeil

• Outil d'évaluation qualité
• Ouverture verticale (marge bruit)
• Ouverture horizontale (timing)
• Taux d'erreur binaire (BER)

Égalisation

• Compensation distorsions canal
• Égaliseur linéaire
• Égaliseur adaptatif (LMS)
• Égaliseur à retour de décision (DFE)

Détection et correction d'erreurs

Codes détecteurs

Parité simple :

• Bit de parité pair ou impair
• Détecte erreur unique
• Ne corrige pas

Parité croisée (2D) :

• Parité lignes et colonnes
• Détecte et corrige certaines erreurs

CRC (Cyclic Redundancy Check) :

• Polynôme générateur
• Reste de division polynomiale
• CRC-8, CRC-16, CRC-32
• Très efficace pour détection

Codes correcteurs

Code de Hamming :

• Distance de Hamming
• Correction 1 bit, détection 2 bits
• Hamming(7,4), Hamming(15,11)
• Bits de parité positionnés en 2^n

Code de Reed-Solomon :

• Code cyclique non binaire
• Correction de rafales d'erreurs
• Utilisé en CD, DVD, QR codes
• RS(255,223) typique

Codes convolutifs :

• Encodage continu
• Décodage Viterbi
• Utilisés en téléphonie mobile
• Rendement r = k/n

Turbo codes et LDPC :

• Codes modernes haute performance
• Proche limite de Shannon
• 4G, 5G, satellites

Performances de transmission

Probabilité d'erreur binaire (BER)

• BER = erreurs / bits transmis
• Dépend du SNR
• Objectifs : 10^-6 à 10^-12

Rapport Eb/N0

• Énergie par bit / Densité de bruit
• Mesure de qualité
• Courbes BER vs Eb/N0

Capacité de Shannon

• C = B log₂(1 + SNR)
• Limite théorique
• Débit maximal sans erreur

Travaux pratiques

TP Codage en ligne

• Génération de codes (NRZ, Manchester, AMI)
• Analyse spectrale
• Simulation de transmission
• Diagramme de l'oeil

TP CRC

• Implémentation algorithme CRC
• Test de détection d'erreurs
• Comparaison CRC-8, CRC-16, CRC-32
• Application sur microcontrôleur

TP Code de Hamming

• Encodage Hamming(7,4)
• Décodage et correction
• Insertion d'erreurs
• Taux de correction

Projet communication

• Liaison série codée
• Protection par CRC
• Protocole applicatif
• Tests de robustesse

Outils utilisés

Simulation

• MATLAB/Simulink : Simulation systèmes
• Python : Programmation algorithmes
• GNU Radio : SDR et communications
• LabVIEW : Acquisition et traitement

Développement

• STM32 : Implémentation embarquée
• Arduino : Prototypage rapide
• UART, SPI, I2C : Interfaces

Mesure

• Oscilloscope : Signaux et diagramme oeil
• Analyseur logique : Décodage protocoles
• BERT (Bit Error Rate Tester) : Mesure BER

Évaluation

• Travaux pratiques (40%)
• Projet de communication (30%)
• Contrôle continu (15%)
• Examen final (15%)

Liens avec d'autres cours

• SE : Traitement du signal
• OL : Modulation/démodulation
• IE : Implémentation protocoles
• Télécommunications Numériques (S4) : Approfondissement
• Réseau : Couches protocolaires

Exemples de calculs

Distance de Hamming

Nombre de bits différents entre deux mots :

• 101101 vs 101111 → distance = 1
• 101101 vs 010001 → distance = 3

CRC-8

Polynôme : x⁸ + x² + x + 1 (0x107)

Message : 11010011101100
Reste   : 10101010
Message transmis : 11010011101100 10101010

Code de Hamming(7,4)

4 bits données : d1 d2 d3 d4
3 bits parité : p1 p2 p3

Position : p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4

p1 = d1 XOR d2 XOR d4
p2 = d1 XOR d3 XOR d4
p3 = d2 XOR d3 XOR d4

Applications pratiques

Réseaux filaires

• Ethernet (Manchester)
• USB (NRZI)
• RS-232/RS-485

Communications sans fil

• WiFi (OFDM + codes)
• Bluetooth (FEC)
• Zigbee

Stockage

• Disques durs (Reed-Solomon)
• Mémoires flash (BCH, LDPC)
• Codes QR

Audiovisuel

• DVB (télévision numérique)
• DAB (radio numérique)
• HDMI

Compétences développées

• Codage et décodage de données
• Analyse de performances de transmission
• Implémentation d'algorithmes de protection
• Diagnostic de liaisons de communication
• Simulation de systèmes numériques
• Mesure et optimisation BER

Protocoles étudiés

Protocole de liaison de données

• Tramage
• Synchronisation
• Détection d'erreurs (CRC)
• Acquittements (ACK/NACK)
• Retransmission (ARQ)

Exemple : Protocole simple

[Start] [Length] [Data] [CRC16] [Stop]
  0x02     1B      nB      2B     0x03

Problèmes courants

Transmission

• Atténuation du signal
• Bruit (thermique, impulsionnel)
• Distorsion (ISI)
• Dérive d'horloge
• Réflexions (impédance)

Codage

• Composante continue excessive
• Bande passante trop large
• Perte de synchronisation
• Détection d'erreurs insuffisante

Implémentation embarquée

CRC sur microcontrôleur

uint8_t crc8(uint8_t *data, uint8_t len) {
    uint8_t crc = 0;
    for(uint8_t i=0; i<len; i++) {
        crc ^= data[i];
        for(uint8_t j=0; j<8; j++) {
            if(crc & 0x80)
                crc = (crc << 1) ^ 0x07;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}

Code Manchester

void manchester_encode(uint8_t data, uint16_t *output) {
    for(int i=0; i<8; i++) {
        if(data & (1<<(7-i)))
            *output |= (0b01 << (14-i*2)); // 1 → 01
        else
            *output |= (0b10 << (14-i*2)); // 0 → 10
    }
}

[Bit source] → [Channel encoder] → [Modulator] → [AWGN Channel]
                                                        ↓
[Bit sink]   ← [Decoder]          ← [Demodulator]     ←

Message : 11010011101100
Remainder: 10101010
Transmitted message: 11010011101100 10101010

p1 = d1 XOR d2 XOR d4
p2 = d1 XOR d3 XOR d4
p3 = d2 XOR d3 XOR d4

[Start] [Length] [Data] [CRC16] [Stop]
  0x02     1B      nB      2B     0x03

uint8_t crc8(uint8_t *data, uint8_t len) {
    uint8_t crc = 0;
    for(uint8_t i=0; i<len; i++) {
        crc ^= data[i];
        for(uint8_t j=0; j<8; j++) {
            if(crc & 0x80)
                crc = (crc << 1) ^ 0x07;
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    return crc;
}

void manchester_encode(uint8_t data, uint16_t *output) {
    for(int i=0; i<8; i++) {
        if(data & (1<<(7-i)))
            *output |= (0b01 << (14-i*2)); // 1 → 01
        else
            *output |= (0b10 << (14-i*2)); // 0 → 10
    }
}